L. maximus có phạm vi phân bố rộng khắp Tây Đại Tây Dương. Chúng được tìm thấy từ bang Bắc Carolina (Hoa Kỳ) và Bermuda ở phía bắc, trải rộng khắp vùng bờ biển Caribe và vịnh Mexico, về phía nam đến khu vực bờ biển phía bắc của Brazil. L. maximus trưởng thành sống xung quanh những rạn san hô ở độ sâu khoảng 3 - 40 m; cá con ẩn mình trong những thảm cỏ biển và những rạn san hô gần bờ[1][2].

L. maximus đã bị đánh bắt quá mức vào những năm 1970. Số lượng của L. maximus đã sụt giảm tới 30% trong phạm vi phân bố của chúng, với mức suy giảm đáng kể lên tới 60% tại bang Florida. Vì thế mà L. maximus được xếp vào danh sách Loài sắp nguy cấp[1].